SCAMBIO TERMICO TRA UN TUBO E UN LIQUIDO

[giorgioedil]

Ho una tubazione in acciaio inox da 2" immersa in un grande serbatoio d'acqua.
Vorrei sapere quant'è lo scambio di calore dal tubo (acqua a circa 60°C) all'acqua del serbatoio (da mantenere a 45 °C) espresso in W per metro di tubo.

[arkanoid]

"la domanda è malposta"

Non esiste una risposta perchè ci sono troppe incognite. Simulare il comportamento del tutto anche con tutti i dati a disposizione sarebbe un casino, e non saprei da dove partire, ma così come poni il problema non si può proprio rispondere perchè la cessione del calore è primariamente causata dalla differenza di temperatura, che è funzione di:

Lunghezza del tubo
Geometria del serpentino
Geometria del serbatoio
Posizione del serpentino nel serbatoio
Stratificazione o movimento forzato nel serbatoio

In pratica il coefficiente di scambio termico globale è una "media" di coefficienti di scambio che variano continuamente dall'ingresso all'uscita del tubo influenzando il comportamento della tratta successiva.

[giorgioedil]

E' vero, la domanda è posta in modo generico perché mi sta bene una risposta "generale" anche se con una certa approssimazione.

Comunque ho un serbatoio circa cilindrico con diametro di 28 metri e altezza di circa 6 m.
Ci sono 4 tubi inox da 2", che scambiano calore, posti a pettine lungo il perimetro (a circa 15-20 cm dalle pareti) nella fascia di 2 m in altezza.
Dentro i tubi l'acqua è a circa 65-50 °C (entrata - uscita da cad. tubo).
L'acqua (in realtà è un altro materiale, però approssimabile all'acqua) è in leggero movimento e c'è un po' di stratificazione.

Non serve una risposta precisa, perché bisognerebbe considerare tutte le variabili e quindi si dovrebbero usare formule complicate (che in parte ho trovato, ma non mi aiutano nella pratica).

Mi servirebbe solamente sapere quant'è lo scambio di calore per metro di tubo (con approssimazione).

Grazie.

[SuperP]

Mi servirebbe solamente sapere quant'è lo scambio di calore per metro di tubo (con approssimazione)

Potenza= portata * calore speficico / DT .. poi dividi per i metri di tubo

se sai la portata sei a posto, altrimenti fa un po' di google e trovi la formula del tuo caso

[giorgioedil]

In google non sono riuscito a trovare una formula semplificata.

In sostanza mi serve avere lo scambio termico in W per metro di tubo per verificare se la lunghezza di tubo da 2" presente nel serbatoio è in grado di fornire il calore che serve.

[SuperP]

nei casi come i tuoi, il problema non è calcolare la potenza da cedere al liquido (lo fai attraverso portata e DT del generatore del liquido), ma sapere quanto è la potenza dispersa dalla struttura!

[giorgioedil]

Conosco:
- la potenza che il tubo mi deve cedere
- la lunghezza del tubo
- il diametro del tubo
- portata e dt dell'acqua

In teoria ho tutte le grandezze, ma in realtà potrebbe essere che i conti non tornino. Perché ad esempio la lughezza dei tubi potrebbe non essere sufficiente oppure il diametro.
Non è detto infatti che quei tubi siano in grado di cedere tutto il calore che dovrebbero cedere. Questo infatti è il risultato che devo trovare (se i tubi bastano o sono esuberanti o sono insufficienti).

[SuperP]

Questo infatti è il risultato che devo trovare (se i tubi bastano o sono esuberanti o sono insufficienti).

ma sai quale è la quantità di calore che dovevano cedere? Si? Questo è il primo dato.

Cosa ti genera il calore che immetti nei tubi? Qualcosa. Che potenza utile ha?

[giorgioedil]

Ma cosa ti importa sapere queste cose? Il problema è quanto riesce a scambiare un metro di tubo inox da 2" con una certa temperature media (57,5 °C circa) immerso in un fluido poco mosso che è alla temperatura di circa 40-45 °C.
Approssimativamente.

Questo è il problema! Lascia perdere il resto!

[SuperP]

Lascia perdere il resto!

lascio perdere tutto

[ugo.testa]

Penso che per avere un'idea approssimata si possano usare le formule della trasmittanza usate per qualsiasi sistema stratificato.
Nella fattispecie abbiamo un solo strato di acciaio inox (spessore circa 3 mm?). La conduttività dell'acciaio è di circa 15 w/m*K dal che ne deriva una trasmittanza di 5000 w/mq*C.
Considerando un DT medio dell'acqua di 8 (da 58 a 50°C) dove 58 è la temperatura media del fluido portatore e 50 è la temperatura del fluido recettore nell'intorno del tubo ho uno scambio di 40000 w/mq, ovvero circa 7,5 kw per metro lineare di tubo.

Se la bestemmia che ho scritto fosse troppo grossa qualcuno mi avvisi, grazie.

[Zannabianca]

Il buon vecchio "RUMOR" riporta un valore pratico del coefficiente di trasmissione K tra: fluido acqua - attraverso Acciaio - a fluido acqua = 280 Kcal/h mq °C.

[Zannabianca]

Penso che per avere un'idea approssimata si possano usare le formule della trasmittanza usate per qualsiasi sistema stratificato.
Nella fattispecie abbiamo un solo strato di acciaio inox (spessore circa 3 mm?). La conduttività dell'acciaio è di circa 15 w/m*K dal che ne deriva una trasmittanza di 5000 w/mq*C.
Considerando un DT medio dell'acqua di 8 (da 58 a 50°C) dove 58 è la temperatura media del fluido portatore e 50 è la temperatura del fluido recettore nell'intorno del tubo ho uno scambio di 40000 w/mq, ovvero circa 7,5 kw per metro lineare di tubo.

Se la bestemmia che ho scritto fosse troppo grossa qualcuno mi avvisi, grazie.

Scusa Ugo.testa ma credo proprio che tu debba rivedere i concetti esposti; da 325 W/mq°C a 5000 c'è un po di differenza !!

[ugo.testa]

Non comprendo, Zannabianca: i 325 dove li hai presi?
I miei 5000 w/mq*K vengono dalla divisione 15/0.003 dove 15 è il valore di lambda per l'acciao inox e 0.003 m è lo spessore credibile per un tubo da 2".

[Zannabianca]

Non comprendo, Zannabianca: i 325 dove li hai presi?

Scusa ugo.testa del ritardo.
Come dicevo il manuale RUMOR, (pensa che quello che ho io è una edizione del 1968), riporta un coefficiente di trasmissione fra fluidi attraverso metalli. Il valore di 325 è espresso in Watt/mq°C mentre sul manuale il valore è di 280 espresso in Kcal/hmq°C.
Ho avuto modo di confrontare i valori riportati nella tabella del RUMOR e sono risultati veritieri, però non ricordo in quale occasione.
Ciao

[ugo.testa]

Zannabianca, il valore in w/mq*°C non è un coefficiente di trasmissione ma la trasmittanza di uno specifico strao di materiale (metallo magari) di spessore definito. Da solo non dice niente se non è riferito a specifico metallo e spessore.
Con i numeri da me esposti ho provato a determinare la trasmittanza di 1 mq di superfice bagnata dall'acqua da una parte e dall'aria (inserendo il coefficiente liminare interrno) dall'altra (in pratica la lamiera costituente una piastra radiante) e il valore di trasmissione del calore per DT = 60 °C è di circa 450 Cal/h.
Ebbene, l'efficienza delle piastre di acciaio che sono in commercio, quando fossero dimensionate in mq di superfice disperdente, risulta avere rendimenti oscillanti appunto intorno a 400 - 450 Cal/h per mq di superfice.

[Zannabianca]

Come ti dicev,o ugo.testa, il valore che ho indicato è un valore pratico di coefficiante di trasmissione (in W/mq°C) attraverso una superficie metallica che può essere una tubazione, una lastra ecc. di spessore di alcuni mm. con velocità moderata dell'acqua di riscaldamento e fluido riscaldato in quiete (esempio una vasca riscaldata da un serpentino immerso). Nel caso di scambiatori a piastre il valore di K è notevolmente più alto (circa 4500 W/mq°C) e dipende dalle velocità dei fluidi, dai differenziali di temperatura sul primario e sul secondario e altri fattori.
Questi valori pratici li puoi trovare anche nei vecchi manuali JUCKER dove si parla anche di vapore.
Se comunque ti può essere di aiuto posso mandarti le scansioni.
Certo io non sono un professore universitario quindi prendi le mie parole come un semplice scambio di idee e sono comunque contento se posso esserti in qualche modo di aiuto.
Ciao

[ugo.testa]

Se mi mandi le scansioni le guarderò con interesse. E' sempre più difficile dare interpretazione univoca a quanto si trova scritto.

[Zannabianca]

La tua mail?

[ugo.testa]

ugo.testa@fastwebnet.it

[LST]

Conosco:
- la potenza che il tubo mi deve cedere
- la lunghezza del tubo
- il diametro del tubo
- portata e dt dell'acqua

In teoria ho tutte le grandezze, ma in realtà potrebbe essere che i conti non tornino. Perché ad esempio la lughezza dei tubi potrebbe non essere sufficiente oppure il diametro.
Non è detto infatti che quei tubi siano in grado di cedere tutto il calore che dovrebbero cedere. Questo infatti è il risultato che devo trovare (se i tubi bastano o sono esuberanti o sono insufficienti).

http://www.treccani.it/export/sites/def ... _x_ita.pdf

[NoNickName]

Il calore ceduto da un tubo è

q = 2 π k (ti - to) / ln(ro / ri)

dove
q = Calore ceduto per unità di tempo per unità di lunghezza del tubo (W/m)

k = 21 W/mK per l'acciaio inox

to = temperatura esterna al tubo °C

ti = temperature interna al tubo °C

ro = diametro esterno del tubo in m

ri = diametro interno del tubo in m

La portata del tubo è ininfluente.