Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicazione
Moderatore: Edilclima
Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicazione
Sto cercando una algoritmo per calcolare l'energia primaria che occorre per un processo di essiccazione di formaggi.
Devo tenere conto di :
M= massa del formaggio da essiccare
U1= umidità in entrata alla camera di essiccazione
U2= umidità in uscita alla camera di essiccazione
eta= rendimento del processo
Nella formula devo utilizzare il calore latente e sensibile per valutare l'evaporazione dell'acqua che determina la variazione di umidità.....
Ho iniziato a ragionarci... ma non mi pare così semplice.....
Magari su qualche testo che conoscete c'è già una bella formuletta pronta pronta per l'uso
Grazie
Devo tenere conto di :
M= massa del formaggio da essiccare
U1= umidità in entrata alla camera di essiccazione
U2= umidità in uscita alla camera di essiccazione
eta= rendimento del processo
Nella formula devo utilizzare il calore latente e sensibile per valutare l'evaporazione dell'acqua che determina la variazione di umidità.....
Ho iniziato a ragionarci... ma non mi pare così semplice.....
Magari su qualche testo che conoscete c'è già una bella formuletta pronta pronta per l'uso
Grazie
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Questa è dura veramente eh? Io ho trovato qualcosa.... ma deve mettere assieme i pezzi.
Questa è una impresa da r.gaetano fabio
Questa è una impresa da r.gaetano fabio
- NoNickName
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Quando hai trovato la massa di acqua da rimuovere, hai trovato anche l'energia che ti serve.
La massa di acqua evaporata è pari alla variazione di peso del prodotto.
L'energia necessaria è pari al calore sensibile derivante dall'aumento di temperatura del formaggio, ma nella stagionatura questo valore è nullo, più il calore latente di evaporazione.
Direi banale.
La massa di acqua evaporata è pari alla variazione di peso del prodotto.
L'energia necessaria è pari al calore sensibile derivante dall'aumento di temperatura del formaggio, ma nella stagionatura questo valore è nullo, più il calore latente di evaporazione.
Direi banale.
"Discutere con certe persone è come giocare a scacchi con un piccione. Puoi essere anche il campione del mondo ma il piccione farà cadere tutti i pezzi, cagherà sulla scacchiera e poi se ne andrà camminando impettito come se avesse vinto lui.”
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Grazie NoNickName
anche io avevo pensato ad una cosa del genere. Oggi , con la calma del sabato ci penso con calma, poi magari scrivo la forumula.... e mi divi che ne pensi.
Sul banale.... beh è banale ciò che si sa e difficile ciò che non si sa. Quando avrò sviscerato il problema e sarò convinto che la formula è esatta.... sarà banale anche per me!
anche io avevo pensato ad una cosa del genere. Oggi , con la calma del sabato ci penso con calma, poi magari scrivo la forumula.... e mi divi che ne pensi.
Sul banale.... beh è banale ciò che si sa e difficile ciò che non si sa. Quando avrò sviscerato il problema e sarò convinto che la formula è esatta.... sarà banale anche per me!
- Manofthemoon
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
NoNickName ha scritto: Direi banale.
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
dati umidità finale e iniziale nel formaggio si calcola l'energia
ma ben più difficile è calcolare la velocità con cui l'umidità presente nel formaggio esce e deve essere asportata dal sistema di trattamento aria!
io proverei a chiedere consulenza a chi produce CTA adatte proprio a questi scopi . . . loro un poco di esperienza se la saranno pur fatta
ma ben più difficile è calcolare la velocità con cui l'umidità presente nel formaggio esce e deve essere asportata dal sistema di trattamento aria!
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riccardo - affetto da superbonus
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Ma lui ha chiesto l'energia, non la potenza. E poi cmq il tempo è dettato dalla durata di stagionatura richiesta.gararic ha scritto:dati umidità finale e iniziale nel formaggio si calcola l'energia
ma ben più difficile è calcolare la velocità con cui l'umidità presente nel formaggio esce e deve essere asportata dal sistema di trattamento aria!
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
giusto lui ha chiesto energia, ma dovrà presumo progettare un impianto che faccia un certo lavoro in un certo tempo . . . quindi potenza
riccardo - affetto da superbonus
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
In effetti il ragionamento, ripassando un po' di fisica ci si può arrivare ...
Se la temperatura del reparto di stagionatura è costante non ho la componente sensibile E=c*M*DeltaT.... perchè appunto non c'è salto termico.
Quindi dovrei computare solo l'energia latente per il passaggio di stato che appunto è pari al calore latente di evaporazione dell'acqua per la massa di acqua evaporata
La massa dell'acqua evaporata dovrebbe essere peso del formaggio all'entrata del reparto meno peso all'uscita.
In definitiva E stagionatura=(Massa Formaggio IN - Massa Formaggio OUT ) * K = Delta M * 2272 kJ/kg
La temperatura dell'ambiente del reparto di stagionature potrebbe influire?
Non mi ricordo il principio fisico per cui l'acqua può evaporare a temperatura esterna dell'aria costante (in questo caso a 18 c°), senza il passaggio ai 100 °C (in condizioni di pressione standard).
Forse la forma cede l'acqua sotto forma di vapore all'aria del reparto che poi viene deumidificata con UTA.
Se la temperatura del reparto di stagionatura è costante non ho la componente sensibile E=c*M*DeltaT.... perchè appunto non c'è salto termico.
Quindi dovrei computare solo l'energia latente per il passaggio di stato che appunto è pari al calore latente di evaporazione dell'acqua per la massa di acqua evaporata
La massa dell'acqua evaporata dovrebbe essere peso del formaggio all'entrata del reparto meno peso all'uscita.
In definitiva E stagionatura=(Massa Formaggio IN - Massa Formaggio OUT ) * K = Delta M * 2272 kJ/kg
La temperatura dell'ambiente del reparto di stagionature potrebbe influire?
Non mi ricordo il principio fisico per cui l'acqua può evaporare a temperatura esterna dell'aria costante (in questo caso a 18 c°), senza il passaggio ai 100 °C (in condizioni di pressione standard).
Forse la forma cede l'acqua sotto forma di vapore all'aria del reparto che poi viene deumidificata con UTA.
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Equilibrio liquido-vapore.Andrea70 ha scritto:Non mi ricordo il principio fisico per cui l'acqua può evaporare a temperatura esterna dell'aria costante (in questo caso a 18 c°), senza il passaggio ai 100 °C (in condizioni di pressione standard).
http://www.sapere.it/sapere/strumenti/s ... apore.html
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
IMHO, il salto termico termico del calore sensibile c'è ed è quello tra la temperatura del formaggio e quello dell'aria che lo deve scaldare.Andrea70 ha scritto:...se la temperatura del reparto di stagionatura è costante non ho la componente sensibile E=c*M*DeltaT.... perchè appunto non c'è salto termico. .
Per me il calcolo dovrebbe essere fatto in questo modo:
Premessa:
Qualsiasi processo di essiccazione prevedere l'asportazione parziale dell'acqua contenuta nei prodotti (espressa in percentuale o frazione della massa totale) a mezzo della somministrazione di calore fino ad abbassare il grado di umidità al di sotto del limite voluto per la conservazione.
Non sono un esperto di formaggi ma dal punto di vista termotecnico il processo dovrebbe avvenire secondo le seguenti fasi:
-scambio di calore (dall'aria al prodotto) e di acqua (dal prodotto all'aria);
-diffusione dell'acqua dalle parti interne alla superficie del prodotto;
-evacuazione finale dell'acqua vaporizzata a mezzo dell'aria che, nel frattempo a contatto con la massa, si è andata raffreddando.
In altri termini abbiamo che l'aria entra nella massa di prodotto a una temperatura ta, superiore a quella tp del prodotto stesso e con basso contenuto di umidità, durante il suo passaggio cede calore e assorbe acqua uscendo, così, a una temperatura inferiore a quella di entrata e teoricamente corrispondente a quella ts di saturazione (umidità pari al 100%).
Il processo avviene - a parte il periodo transitorio iniziale durante il quale si riscalda la massa del prodotto - ad entalpia hi costante, somma del calore sensibile dovuto alla temperatura dell'aria e dell'acqua contenuta nell'unità dimensionale considerata e del calore latente, funzione del contenuto di umidità.
Basandosi su queste conoscenze e assumendo alcune ipotesi, si può effettuare un dimensionamento di massima di un impianto di essiccazione.
Quantità d'acqua da asportare
La massa d'acqua ma che il processo di essiccazione deve asportare dipende dalla massa di prodotto da trattare mi , dal valore di umidità iniziale wi e dall'umidità finale wf del prodotto secondo la relazione:
mAsportata=mi((wi-wf)/(100-wf))
Supponiamo ad esempio di dovere essiccare una massa iniziale di formaggio pari a 1000kg da un contenuto di umidità iniziale del 50% fino al 10% la quantità di acqua da asportare sarà:
mAsportata=1000((50-10)/(100-10))= 445kg
Capacità di evaporazione dell'aria
Determinata la quantità di acqua da asportare ma determiniamo ora quale sarà la capacità di evaporazione dell'aria di essiccazione.
Questo valore dipende sostanzialmente dalle caratteristiche dell'aria in ingresso, ovvero aria calda con basso contenuto di umidità consente una più veloce essiccazione rispetto ad aria più fredda o con maggiore contenuto di umidità.
Per determinare la capacità di sottrazione dell'umidità da parte dell'aria in ingresso è conveniente utilizzare il diagramma psicrometrico Mollier/ASHRAE.
Con questo diagramma si può agevolmente determinare la quantità d'acqua presente nell'aria di ingresso (g/kg) e la quantità di acqua in uscita alla temperatura di saturazione adiabatica.
Dal punto di vista del processo (un po’ anomalo se fosse un locale abitato) dell'aria che entra ed esce dall'ambiente confinato sia ha un raffreddamento (aria calda in ingresso che perde calore in uscita) con umidificazione (formaggio che cede umidità). Pertanto a mio parere la retta tracciata sul diagramma andrà da basso destra (punto 1) a sinistra alto (punto 2) inclinata sull'asse della temperatura a bulbo umido.
Ad esempio supponendo che l'aria calda abbia una temperatura in ingresso ti=45°C con una umidità relativa wi= 10% e dopo il processo l'umidità presente (asportata) nell'aria risulti wf= 50% (punto 1 del diagramma= 45°C in ascissa sali fino all'incrocio della retta inclinata coincidente con wi=10%, punto 2 del diagramma= prosegui parallelo alla retta inclinata della tbu fino ad incontrare la curva UR=30%, a cui leggerai in ascisse anche tbs=33,5°C circa), allora la quantità teorica di umidità risulta essere data dalla differenza dx dei contenuti specifici di umidità xi e xf in g/kg letti sulle ordinate a destra del diagramma, la quale risulta essere pari a:
dx=xi-xf=10-6=4g/kg (per unità di massa d'aria in ingresso)
Quantità di energia necessaria
Al calore latente di evaporazione cv=2490 kJ/kg (2,49 kJ/g) per la differenza dx tra il contenuto di acqua (umidità) in ingresso ed uscita dell'aria è necessario aggiungere la quantità di calore sensibile cs= 1,085kJ/kg (circa 0,3Wh/kg), per la differenza dt tra la temperatura dell'aria tra entrata ed uscita.
Ipotizzando un rendimento del processo del 50% (compensiamo le dispersioni dalla struttura) ed una massa di formaggio pari a 1000kg si avrà:
Qessiccazione =(((cv*dx))+(cs*dt)*m)/nimp= (((2,49*(10-6))+(1,085*(45-33,5))*1000)/0.5=
((9,9+12,5)*1000)/0.5=44.800kJ/3600=12,5kWh.
Alle condizioni previste sarà necessaria quindi un energia di 12,5kWh ogni 1000kg di prodotto.
Questa è l'energia per una stagionatura lenta calcolata fissata sull'umidità in uscita dal processo.
Se avessimo fatto il calcolo dell'energia sulla massa avremmo "strinato" il nostro formaggio dato che avremmo supposto di renderlo pronto già dopo un ora, essendo in questo caso il calore totale:
Qtotale==(mAsportata*cv)/nimp=(445*2490)/0,5=2.216.100kJ/3600=615kWh
Al più il confronto tra i due termini potrebbe dare un indicazione approssimata dei tempi di stagionatura (ora mi spingo nella competenza degli esperti caseari) dal rapporto:
tempoStagionatura=Qtotale/ Qessiccazione=615/12.5= 49 ore
Tutti i valori sono da prendere con le pinze trattandosi di un'approccio teorico, dato che a livello pratico l'umidità varia durante il processo e che le efficienze del sistema possono essere completamente diverse dato che tanto più bassa è l’umidità del prodotto e più difficile diventa l'evaporazione dell'acqua in essa contenuta.
rgf
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
No, il formaggio non deve essere scaldato. Lo rovini. Deve stagionare alla temperatura ambiente.
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Roberto Gaetano Fabio... una LEGGENDA VIVENTE!!!
Grazie anche a NoNickname.
Io avevo già preparato un foglio Excel, che prevede anche una parte di calore sensibile perchè ho avuto il dato che il formaggio entra nel reparto a 4 gradi.
Stasera leggo e studio tutto il materiale che mi avete reso disponibile.
Grazie, grazie , grazie. E' davvero bello sapere che qui c'è qualcuno sempre disposta a un confronto. Impagabile!
Grazie anche a NoNickname.
Io avevo già preparato un foglio Excel, che prevede anche una parte di calore sensibile perchè ho avuto il dato che il formaggio entra nel reparto a 4 gradi.
Stasera leggo e studio tutto il materiale che mi avete reso disponibile.
Grazie, grazie , grazie. E' davvero bello sapere che qui c'è qualcuno sempre disposta a un confronto. Impagabile!
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Roberto... ho stampato il tuo post per studiarmelo alla lettera.r.gaetano fabio, genova ha scritto:Qessiccazione =(((cv*dx))+(cs*dt)*m)/nimp= (((2,49*(10-6))+(1,085*(45-33,5))*1000)/0.5=
Nella formula finale calcoli l'energia per 1000 kg di prodotto (infatti alla fine moltiplichi per 1000, intendendo usare parametri energetici riferiti al kg)
Questo però implica usare valori validi per Kg e non per grammo. Non credi che nella formula si dovrebbe usare il valore 2490 kJ/kg dato che poi moltiplichi per 1000, appunto per ottenere un dato su 1000 kg di prodotto? Infatti nel secondo termine per l'energia sensibile utilizzi una valore (1,085) espresso appunto in kJ/kg (non ci andrebbe anche un K al denominatore?)
Eccellente la tua trattazione!
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
complimenti a gaetano per la trattazione, vedrò di leggerla e meditarla
un'osservazione veloce:
non è che il "motore" del processo di essicazione sia la differenza tra la pressione parziale dell'acqua nel formaggio e nell'aria?
p.s.: per andrea: se ti fapiacere potresti condividere il foglio excel ?
un'osservazione veloce:
non è che il "motore" del processo di essicazione sia la differenza tra la pressione parziale dell'acqua nel formaggio e nell'aria?
p.s.: per andrea: se ti fapiacere potresti condividere il foglio excel ?
riccardo - affetto da superbonus
Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Ciao. Si quando lo ho finito te lo mando. Secondo me nella formula però come calore latente occorre usare 2490 e non 2,49.
Vorrei sentire Roberto in merito.
Vorrei sentire Roberto in merito.
-
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Il calore di vaporizzazione (calore latente) cv se lo riferisco ai kg di acqua sarebbe cv=2490kJ/kg (circa 692Wh/kg) siccome però dal diagramma ASHRAE avevo i valori dell'umidità assoluta dell'aria x1,x2 in grammi di acqua per kg di aria (g/kg) ho trasformato il valore di cv in kJ/g dividendo per 1000 e ho cambiato kg con g (2,49kJ/g).Andrea70 ha scritto:Ciao. Si quando lo ho finito te lo mando. Secondo me nella formula però come calore latente occorre usare 2490 e non 2,49.
Vorrei sentire Roberto in merito.
Avrei potuto allo stesso modo dividere i grammi per 1000 per ottenere i kg, il risultato non sarebbe cambiato, infatti a ben vedere nella formula l'unità di misura del peso si elide e rimane solo l'unità di misura dell'energia, difatti se il termine cv*dx lo scrivo con le unità di misura del SI sarebbe (kJ/g)*g che semplificando tra loro i termini di g presenti sia al denominatore che al numeratore rimane solo kJ.
Se avessi usato i kg (2490kJ/kg) avrei dovuto trasformare x grammi in 0,00x kg.
Insomma libera scelta l'importante è usare il cv congruente con la massa o viceversa.
In merito alla "trattazione" è puro divertimento, però segnalo che come ha detto giustamente NoNickName il formaggio probabilmente non va scaldato, almeno non a quella temperatura, tutto il processo probabilmente si basa solo su una adeguata ventilazione (non mi meraviglierei se vosse ventilazione naturale a bassa velocità con umidità dell'aria in ingresso di poco inferiore a quella in uscita) e quindi altro che ore diventano necessari giorni se non mesi di stagionatura.
Comunque se il fomaggio viene bene fammi sapere.
Ciao
rgf
- NoNickName
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Re: Difficilissimo!! Formula per calcolo energia per essicaz
Infatti ci vogliono mesi. Tuttavia, per accelerare il processo, mi è già capitato di costruire macchine che simulano i cicli diurni-notturni con leggeri ma rapidi riscaldamenti e raffrescamenti che durano 12 ore (o anche meno) invece di 24, così da dimezzare i tempi della stagionatura.... per i formaggi meno pregiati, ovviamente.
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